Ja, allt trä som inte är fuktimpregnerat bör tas bort i allafall någon halvmeter upp om det går, eller i vart fall så att inte ändträ kan suga upp fukt från golvet, åtminstone i den del där fåglarna skall vara, då fukt annars vandrar från gödsel och matrester på golvet, kondens, mm. (Det gör det oavsett djurslag)
Som sagt är det bra om du kan förbereda för att hänga in en värmelampa om det krisar (jag behövde göra det när jag hade tuppar i en träkoja ute för länge sedan).