Har blivit med ölandshöns och de har börjat lägga sina första ägg nu

Vi fick ca 2-3 st varje dag till för ett par dagar sedan då vi endast vi ett eller inget. Tyckte det verkade väldigt märkligt att de skulle sluta värpa så snart men tänkte inte mer på det. Igår hittade vi en äggömma med 15st

ägg under taket till matkällaren. Frågan är vad vi ska göra nu? Jag tog in dessa gömägg och la några i redet och några i kylskåpet. Är nu rädd att de ska hitta nytt gömställe då de upptäcker att de gamla är hittat.
Det finns gott om ställen att lägga ägg på i våran tomt och att leta igenom hela tomten är omöjligt. Hönsen går fritt varje dag året om. Funderar på att hänga lite tyg framför deras egna rede så det blir lite mörkare och mysigare?
Andra tips?