Jag har ungefär samma läge själv. Rotfrukter fungerar dock bra i min jordkällare. Om de börjar växa för fort i din så är den troligen för ljus eller varm. Ta i så fall ut dem ur jordkällare tidigt (mars t ex) och sätt i krukor på ljus och inte alltför kall plats. Ute under fiberduk, t ex mot varm vägg, kan gå.
Men för kål och andra växter som vill övervintra med blad är jordkällare inte bra. Då är det bättre att jordslå dem och täcka. Blad på t ex grönkål bör till större delen putsas av. Det blir lite olika varianter för olika växter.
Och sen var det sorken då. Jag funderar på två varianter:
1) (delvis?) nedgrävd plasttunna, troligen med ventilationshål, arrangerad på lämpligt sätt, t ex liggande eller stående; täckt med halm, gräs, löv el dyl. Kanske den kraftiga blå typen som det varit kemikalier i som kan köpas billigt beg. Inte så lätt att bita igenom för sorken.
2) drivbänk täckt på lämpligt vis. Drivbänken bör ha väggar som går ner i marken en bit. Jag funderar på att mura en, för kombinerad användning som vinterlager och drivbänk. Ca 1 april växlar jag från vinterlagring till plantuppdragning. Väggarna ska gå kanske 4-5 dm ner i marken. Vill man ta i kan man lägga något sorkstopp i botten, t ex metallnät. Men är man lite obs på sork i drivbänkens omgivning på hösten så ska det kanske funka ändå?